静电分析器是一种利用静电场使不同能量的离子束偏转和聚焦的分析器，其部分结构如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子静止于A极板处，粒子经电压为U的加速电场加速后，穿过B极板小孔沿图中虚线圆弧通过静电分析器，O点为圆弧对应的圆心，静电分析器通道内有方向指向O点的均匀辐向分布的电场，虚线圆弧所在处电场强度大小为，粒子重力忽略不计。（1）比较A、B两极板电势的高低；（2）求粒子进入静电分析器时的初速度v；（3）求静电分析器虚线圆弧的半径R。

1. 静电分析器是一种利用静电场使不同能量的离子束偏转和聚焦的分析器，其部分结构如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子静止于A极板处，粒子经电压为U的加速电场加速后，穿过B极板小孔沿图中虚线圆弧通过静电分析器，O点为圆弧对应的圆心，静电分析器通道内有方向指向O点的均匀辐向分布的电场，虚线圆弧所在处电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，粒子重力忽略不计。

（1）比较A、B两极板电势的高低；

（2）求粒子进入静电分析器时的初速度v；

（3）求静电分析器虚线圆弧的半径R。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，匀强电场方向与水平线夹角θ=30°，方向斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度 $\text{[math]}$ 开始运动，初速度方向与电场方向一致．

（1）若小球的带电荷量为 $\text{[math]}$ ，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力 $\text{[math]}$ 的大小和方向各如何？

（2）若小球的带电荷量为 $\text{[math]}$ ，为使小球能做直线运动，应对小球施加的恒力 $\text{[math]}$ 的最小值和方向各如何？

解答题容易

2. 如图所示，用长为L＝1.0m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量 $\text{[math]}$ kg、电荷量 $\text{[math]}$ 的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向夹角为37°。现向左拉小球使细线水平且恰好伸直，小球由静止释放，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）匀强电场E的大小；

（2）释放后 $\text{[math]}$ s时刻，小球速度的大小。

解答题容易

3. 如图所示，一带电量为+Q的点电荷固定在C点，一质量为m、可视为点电荷的带电小球从C点正上方距离C点H处的A点由静止释放，下落到离C点的高度为r时小球达到最大速度v。

（1）小球的带电量为多少？

（2）小球从开始释放至达到最大速度过程中电场力做了多少功？小球的电势能变化了多少？

解答题容易