猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速30。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方200m的地方有一只羚羊，开始以加速度加速至最大时速追击羚羊，羚羊在猎豹起跑3s后察觉后方有天敌追击自己，就以加速度加速至最大时速25向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。（1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移；（2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第4s末，猎豹与羚羊之间的距离；（3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后筋疲力尽以5做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。

1. 猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速30 $\text{[math]}$ 。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方200m的地方有一只羚羊，开始以加速度 $\text{[math]}$ 加速至最大时速追击羚羊，羚羊在猎豹起跑3s后察觉后方有天敌追击自己，就以加速度 $\text{[math]}$ 加速至最大时速25 $\text{[math]}$ 向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。

（1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移；

（2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第4s末，猎豹与羚羊之间的距离；

（3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后筋疲力尽以5 $\text{[math]}$ 做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 追及相遇问题;

【答案】

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解答题困难

1. 甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以10m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度刹车做匀减速直线运动，乙车以4m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求：

（1）两车再次相遇前相距的最大距离；

（2）两车再次相遇时两车运动的位移。

解答题容易

2. 卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求：

（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

解答题容易

3. 某架飞机的起飞速度为 $\text{[math]}$ 。若飞机起飞前由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则飞机达到起飞速度需要的时间是多长？这段时间内的位移大小是多少？

解答题容易