在平面直角坐标系中，和长方形按如图所示方式放置，已知，，，则点的坐标为．

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 按如图所示方式放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

1. 以直角三角形的三边为边向形外作正方形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. “尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈 $\text{[math]}$ 尺，1尺 $\text{[math]}$ 寸．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？设门高x尺，根据题意，可列方程为．

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 下方作Rt $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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