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1. 如图所示,倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上,一根劲度系数为k的轻弹簧上端固定于斜面顶端挡板上,另一端与质量为m的小球连接,静止于O点,现把小球从弹簧原长处A点静止释放,小球做简谐运动,弹簧的弹性势能为
, 重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.
振幅为
B.
小球的最大加速度为g
C.
小球的最大速度为
D.
弹簧的最大弹性势能为
【考点】
简谐运动;
【答案】
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单选题
困难
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1. 图甲是用拉力传感器和弹簧振子制作的一个振动装置,拉力传感器记录了振子在竖直方向振动时所受轻弹簧施加的拉力F,图乙是拉力F随时间t变化的正弦曲线,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.
振子的重力为
B.
振子的振动周期为0.4s
C.
时刻,振子的动能为零
D.
时,轻弹簧处于原长,振子的加速度为0
单选题
容易
2. 如图所示的弹簧振子,
点为它的平衡位置,当振子
离开
点,再从
点运动到
点时,振子离开平衡位置的位移是( )
A.
大小为
, 方向向左
B.
大小为
, 方向向右
C.
大小为
, 方向向左
D.
大小为
, 方向向右
单选题
容易
3. 下列关于机械振动的周期、频率和振幅,下列说法正确的是( )
A.
振幅是矢量,方向是从平衡位置指向最大位移处
B.
周期和频率的乘积可以变化
C.
振幅增大,周期也必然增大,而频率减小
D.
做简谐振动的物体其周期和频率是一定的,与振幅无关
单选题
容易
1. 如图所示为一质点做简谐运动的振动图像,在0~0.8s时间内,下列说法正确的是( )
A.
质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度
B.
质点在0.2s时刻具有负向最大加速度
C.
0至0.4s质点加速度始终指向-x方向不变
D.
在0.2~0.4s时间内,加速度方向和速度方向相同
单选题
普通
2. 如图所示,倾角
的光滑斜面固定在水平地面上,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板,A、B两物体固定于轻弹簧两端,其中B的质量为
。对物体B施加一沿斜面向下大小为20N的压力F,使B静止于P点。撤掉力F,当B运动至最高点时,A恰好要离开挡板。重力加速度
, 弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是( )
A.
弹簧恢复原长时B的速度达到最大
B.
物块B运动过程中最大加速度为
C.
物块A的质量为2kg
D.
物块A受挡板支持力的最大值为30N
单选题
困难
3. 如图甲所示,悬挂在竖直方向上的弹簧振子在CD间做简谐运动,从平衡位置O向下运动时开始计时,振动图像如图乙所示,以D点所在水平面为重力势能等于零时的参考平面,则下列说法正确的是( )
A.
振子在C、D时速度为0,加速度相同
B.
t=0.15s,振子处于超重状态
C.
t=0.1s,振子的加速度沿y轴正方向
D.
t=0.05s,弹簧的弹性势能最大,振子的重力势能最小
单选题
普通
1. 如图所示,地面上固定一倾角为
的光滑斜面,斜面上有一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上,另一端连接一质量为m的物体A,有一轻质细绳绕过定滑轮,细绳的一端系在物体A上
细绳与斜面平行
, 另一端有一细绳套,物体A处于静止状态。在细绳套上轻轻挂上质量也为m的物体B后由静止释放,运动过程中B始终未接触地面,不计绳与滑轮间的摩擦阻力,重力加速度为 g。下列说法正确的是( )
A.
弹簧的最大形变量为
B.
物体B的最大加速度大小为g
C.
物体A的最大速度大小为
D.
细绳对物体B拉力的最大值为
多选题
困难
2. 一个质点在平衡位置
点附近做简谐运动,若从
点开始计时,经过
质点第一次经过
点,再继续运动,又经过
它第二次经过
点,质点的振动周期可能是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 如图所示,一质点做简谐运动,O点为平衡位置,质点先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时2s,质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点,在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点的振幅为
cm,质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间
s。
填空题
容易
1. 如图所示,小滑块1、2质量分别为
和
, 滑块1在半径为
的四分之一光滑圆弧最高点A处,滑块2置于粗糙水平轨道端点
处,
间距为L。C点正下方
处固定一劲度系数为
的轻弹簧,弹簧右端固定一质量为
的滑块,置于光滑水平面上。静止释放滑块1,1与2发生弹性碰撞后恰好静止于
点。滑块2被碰后做平抛运动的同时给滑块
一个向右的初速度
, 滑块2与运动中的
在平衡位置相碰后竖直向上运动至与
等高的
点。已知所有的碰撞时间极短,质量为
的弹簧振子振动周期为
, 重力加速度为
, 求:
(1)
滑块1与水平面BC间的动摩擦因数
;
(2)
点与滑块
的高度差
;
(3)
滑块2与
第二次碰撞后弹簧振子的振幅A。
解答题
困难
2. 如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧,一端固定在倾角为
的斜面底端,另一端与物块A连接,弹簧的劲度系数为k。两物块A、B质量均为m,初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为
的匀加速直线运动。图乙为A物块运动的
图像,其中0~t
1
时间段为直线,
以后为曲线,
、
未知。重力加速度为g,弹簧弹性势能
, 其中x是弹簧的形变量,k是劲度系数。试求:
(1)
图乙中
、
大小;
(2)
可以证明物块A在
时刻后将做简谐运动。
a.求该简谐运动的平衡位置O;
b.运动中物块A与地球组成的系统的重力势能为
, 弹簧弹性势能为
,
为物块A与地球、弹簧组成系统的总势能,即
。现选取点O为总势能的零势能点。试求A物块振动的振幅大小。
解答题
困难
3. 如图所示,在倾角为
的斜面上有一质量为
的物块A与劲度系数
的轻弹簧拴接。初始时刻物块A在图中P点处于静止状态,斜面上的O点位于P点上方
处,O点以下为光滑斜面,O点以上为动摩擦因数
的粗糙斜面。现将质量为
的物块B从距O点上方L处由静止释放,B下滑过程中与静止的物块A碰撞后立即共速但不粘连,碰撞时间极短,从碰后到A、B分离前,二者一起的运动可以视为简谐运动。A、B两物块均可视为质点,已知弹簧的弹性势能
, 弹簧振子简谐运动的周期为
。重力加速度
,
,
。则:
(1)
若
, 求A、B两物块的碰后瞬间的共同速度为多大;
(2)
若
, 从A、B两物块相碰的位置开始,求A、B共同沿斜面向下运动的最大位移的值及A、B弹簧组成的弹簧振子的振幅;
(3)
若
, A、B碰撞后共同沿斜面做简谐运动的过程中,当A、B在某位置发生分离后,立即把B拿走。求物体A与B分离后,物体A回到初始位置P点处需要经过多长时间t?
解答题
困难
1. 如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则( )
A.
小球做简谐运动
B.
小球动能的变化周期为
C.
两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
D.
小球的初速度为
时,其运动周期为2T
单选题
普通
2. 一振子沿
x
轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。
t
=0时振子的位移为-0.1 m,
t
=1 s时位移为0.1 m,则( )
A.
若振幅为0.1 m,振子的周期可能为
B.
若振幅为0.1 m,振子的周期可能为
C.
若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s
D.
若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
多选题
困难