如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，E为AB 的中点，

1. 如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，E为AB 的中点，

(1) 如图1，求证：△ECD 是等腰三角形

(2) 如图2，CD与AB交于点F，若AC=BC，若CE=4，BF=1，求CD的长

【考点】

等腰三角形的性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，垂足为C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“二分线”；如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．

(1) 三角形内角度数如图1所示，在图中画出“二分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数；

(2) 图2是一个顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数；

(3) 在 $\text{[math]}$ 中，其最小的内角 $\text{[math]}$ ，过顶点B的一条线段是 $\text{[math]}$ 的“二分线”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难

3. 如图，在△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求△ $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通