轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）小球运动到最高点时加速度的大小；（3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关系式。

1. 轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为 $\text{[math]}$ cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）小球运动到最高点时加速度的大小；

（3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关系式。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 简谐运动的回复力和能量;

【答案】

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解答题普通

1. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示，根据图像中的信息，回答下列问题。

（1）质点在第 $\text{[math]}$ 末的位移是多少？

（2）质点振动过程中的最大位移为多少？

（3）在前 $\text{[math]}$ 内，质点经过的路程为多少？

解答题普通

2. 一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。

（1）该简谐运动的周期和振幅分别是多少；

（2）写出该简谐运动的表达式；

（3）求 $\text{[math]}$ 时振子的位移。

解答题普通

3. 弹簧振子在B、C间做简谐运动，O点为平衡位置，D、E两点在BC之间，且BD=EC，如图所示。测得振子从E开始向右运动到第一次经过D点所用时间为 $\text{[math]}$ ，所通过的路程为 $\text{[math]}$ ，取向右为正方向，从振子经过平衡位置O开始计时，写出弹簧振子的振动方程，并求出振子在 $\text{[math]}$ t内通过的路程。

解答题普通