龙舟比赛深受多地民众的热爱，每年各地都会举行形式各样的龙舟比赛。常见的是二十二人制比赛，共有二十名划手，一名鼓手，一名舵手共同组成。某艘龙舟质量m=300kg。（重力加速度g取10m/s2）

1. 龙舟比赛深受多地民众的热爱，每年各地都会举行形式各样的龙舟比赛。常见的是二十二人制比赛，共有二十名划手，一名鼓手，一名舵手共同组成。某艘龙舟质量m=300kg。（重力加速度g取10m/s²）

(1) 假设龙舟静止放在水平地面上，龙舟与地面动摩擦因数μ=0.5。一名队员在地面上用水平力推龙舟并未推动。

①问龙舟受哪几个力作用？并指出施力物体。

②该队员若想推动龙舟，水平推力F为至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

(2) 若龙舟载满队员入水划行时，水的阻力F_f与速度的平方成正比，即F_f=kv² ，比例系数k=50N·s²/m²。某次比赛时龙舟以最大速度v_m=5m/s匀速直线划行。求此次划行中二十名船员平均每人对水的水平推力F₀多大？

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，质量为m₁=2kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂=10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。乙物体与接触面间动摩擦因数μ=0.3，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。）求：

（1）轻绳OA受到的拉力是多大；

（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何；

（3）要使乙物体保持静止，那么甲物体的质量最大不能超过多少。

解答题普通

2. 风洞实验的数据是研究流体力学的重要依据。如图所示，实验室中某装置可以产生水平向右、大小可调节的风力，现将一根套有小球的细直杆放入其中，杆足够长，杆与水平方向的夹角θ可调节。小球的孔径略大于杆的直径，小球的质量m = 4 kg，小球与杆间的动摩擦因数μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知g = 10 m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

(1) 当θ = 0°时，小球能保持静止不动的风力的最大值F₁。

(2) 当θ = 37°时，同时调节风力为0，小球受到的摩擦力大小f。

(3) 当θ = 37°时，小球能保持静止不动的风力的最大值F₂。

解答题普通

3. 如图，质量为 $\text{[math]}$ 的物体A被绕过定滑轮P的细线悬挂，质量为 $\text{[math]}$ 的物体B放在粗糙的水平桌面上， $\text{[math]}$ 是三根细线的结点， $\text{[math]}$ 水平拉着物体B， $\text{[math]}$ 沿竖直方向拉着下端固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧伸长了 $\text{[math]}$ ，整个装置恰好处于静止状态。弹簧、细线的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ；

(2) 物体B与水平桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

解答题普通