金秋十月，苹果、梨、猕猴桃等应季水果纷纷上市，这个季节的水果不仅口感鲜美、营养丰富，而且有助于增强免疫力、促进消化、降低血糖等。已知一苹果从距离地面5.0m高的树上无初速度落下，不计空气阻力，g取10m/s2。

1. 金秋十月，苹果、梨、猕猴桃等应季水果纷纷上市，这个季节的水果不仅口感鲜美、营养丰富，而且有助于增强免疫力、促进消化、降低血糖等。已知一苹果从距离地面5.0m高的树上无初速度落下，不计空气阻力，g取10m/s²。

(1) 求苹果的下落时间；

(2) 求苹果落地瞬间苹果的速度大小；

(3) 求苹果下落最后1米位移内所用时间。

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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解答题容易

1. 小天同学回家之后看了一部成龙的经典电影，影片中他从高为H=6.5m阳台从静止掉落到轿车顶上，如图所示，掉落过程可看作自由落体运动（人视为质点）。现有一辆长 $\text{[math]}$ 、高h=1.5m的轿车，正以 $\text{[math]}$ 的速度驶向阳台正下方的通道。成龙刚开始自由掉落时，轿车车头距他的水平距离为 $\text{[math]}$ ，由于道路限制，轿车只能直行通过阳台的正下方的通道（g取 $\text{[math]}$ ）。

(1) 若轿车保持 $\text{[math]}$ 的速度匀速直行，通过计算说明成龙能否顺利落到车顶？

(2) 若司机发现成龙开始掉落立刻开始加速，则司机应以多大的加速度加速才能保证成龙顺利落到车顶？

解答题普通

2. 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为 $\text{[math]}$ ， M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方 $\text{[math]}$ 处有一小球开始做自由落体运动，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 若经过 $\text{[math]}$ ，小球与N端面等高，求空管的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若经过 $\text{[math]}$ 小球在空管内部，求空管的速度大小 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值；

(3) 若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求 $\text{[math]}$ 的大小，并求出这个最长时间。

解答题普通

3. 某运动员做低空跳伞表演，他在离地面某高度处，由静止开始做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以3m/s²的平均加速度匀减速下降了100m落至地面，落地速度是5m/s。（g取 $\text{[math]}$ ）

（1）求运动员展开伞时的瞬时速度大小；

（2）从开始下落至打开降落伞的时间；

（3）开始运动时距地面的高度。

解答题普通