“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。兴趣小组效仿曹冲制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知：求：

1. “曹冲称象”是妇孺皆知的故事。兴趣小组效仿曹冲制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m²的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知： $\text{[math]}$ 求：

(1) 浮力秤的重力；

(2) 浮力秤能测物体的最大质量；

(3) 浮力秤的刻度是否均匀?请说明理由。

【考点】

阿基米德原理; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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解答题困难

1. 小明取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计。为了给密度计标上刻度，他用刻度尺测出密度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为；小明将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为，如图1所示。

图1 图2

(1) 已知水的密度为ρ_水，利用测量的物理量和ρ_水计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：。

(2) 若将做成的密度计放入密度为0.9g/cm³的植物油中，静止时，液面可能在图2中（选填“A”或“B”）处。

(3) 小红也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是____。（选填选项前的字母） A. 换大的容器盛放液体做实验 B. 换细的吸管制作密度计 C. 换稍长的吸管制作密度计 D. 适当减小密度计的配重

解答题困难

2. 小希同学利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。

(1) 制作中小希发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是。

(2) 密度计制作完成后，小希用它测量纯净水、盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲表示的液体是。

(3) 小希制作的密度计刻度如图丙A所示。增加铁丝质量后，请在丙图B密度计中大致标出（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的新的刻度位置。

解答题普通

3. 在研究物体的浮沉条件实验中，张聪同学将鸡蛋放入装有密度为1.1×10³千克/米³盐水的

容器中，鸡蛋恰好处于如图所示的静止状态，测得鸡蛋排开盐水的体积是 $\text{[math]}$ ^-5米³(g 取10牛/千克)。

(1) 该鸡蛋的重力是多少?

(2) 请写出使鸡蛋下沉的可行方案。

解答题普通