已知满足，数轴上点对应的数为，点对应的数为，长度为的线段在数轴上移动，点在点右侧，设点对应的数为．

1. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 在数轴上移动，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧，设点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，

①试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

②若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

绝对值的非负性; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 若 $\text{[math]}$ 求x与y的值.

解答题普通

2. 已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．

解答题普通

3. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________，点A和点B之间的距离是___________；

(2) 动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后，以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；在上述过程中，点P从点C到点B，停留片刻后，再从点B到点C，共用了2秒．

①求C点表示的数c；

②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？

解答题困难