阅读材料：如图1，已知的面积为60，，边上的中线，相交于点，求四边形的面积．小明的解答方法如下：连接，设，，则，．由题意，得，．可列方程组为……解答问题：

1. 阅读材料：

如图1，已知 $\text{[math]}$ 的面积为60， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

小明的解答方法如下：

连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

由题意，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

可列方程组为 $\text{[math]}$

……

解答问题：

(1) 根据小明的方法，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为________；

(2) 如图2，已知 $\text{[math]}$ 的面积为60， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长少 $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的长的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ________时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分；

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分？

(3) 当P在 $\text{[math]}$ 上运动，t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差．

(2) 点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的周长相等，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通