如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点M，D，边的垂直平分线分别交，于点N，E，，的延长线交于点O，连接，，，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，D， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 多边形内角与外角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N

（1）若BC＝10，求△ADE的周长．

（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AB=AC， BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，且DM= $\text{[math]}$ AC，E为BC延长线上一点，且CE= $\text{[math]}$ BC．

(1) 求ME的长；

(2) 求证：△DBE是等腰三角形。

解答题普通

3. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线PQ交AB于点D ，交AC于点E ．

(1) 求证：△ABE是等腰三角形；

(2) 若AD=8，△CBE的周长为26，求△ABC的周长．

解答题普通