如图，水平固定放置的传送带在电机的作用下一直保持速度v=4m/s顺时针转动，两轮轴心间距离L=20m。一个物块（视为质点）以初速度v0=12m/s从左轮的正上方水平向右滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。求：（1）物块在传送带上运动的时间；（2）物块在传送带上留下的痕迹长度。

1. 如图，水平固定放置的传送带在电机的作用下一直保持速度v=4m/s顺时针转动，两轮轴心间距离L=20m。一个物块（视为质点）以初速度v₀=12m/s从左轮的正上方水平向右滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s²^。求：

（1）物块在传送带上运动的时间；

（2）物块在传送带上留下的痕迹长度。

【考点】

牛顿运动定律的应用—传送带模型;

【答案】

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解答题容易

1. 如图甲所示，为机场、火车站和地铁站等场所的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙的模型：绷紧的传送带始终保持 $\text{[math]}$ 的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离为 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。则：

（1）行李从A到B的时间为多少？

（2）若要使行李从A处到达B处的时间最短，那么，水平传送带的最小恒定速度 $\text{[math]}$ 是多少？（保留根号）

解答题容易

2. 机场和火车站安检处常使用水平传送带传输行李。如图所示，水平传送带以1.2m/s的速率顺时针方向匀速转动，现将一个小行李箱无初速度地放在A处，已知小行李箱与水平传送带间的动摩擦因数为0.2，水平传送带上AB之间的距离为2.4m，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）在加速过程中小行李箱的加速度大小；

（2）在加速过程中小行李箱相对传送带滑动的距离；

（3）小行李箱通过传送带所用的时间。

解答题容易

3. 如图，倾角为37°的倾斜传送带AB以 $\text{[math]}$ 的恒定速率逆时针转动，一可视为质点的煤块以 $\text{[math]}$ 的速度从A点沿传送带向下运动直到离开 $\text{[math]}$ 点。已知AB长度 $\text{[math]}$ ，煤块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）煤块刚从A点滑上传送带时煤块的加速度的大小；

（2）煤块滑到B点时的速度；

（3）煤块在传送带上的滑痕长度。

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