空间存在一方向竖直向下的匀强电场，、是电场中的两点。从点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为的小球、。不带电，的电荷量为（）。从点发射时的速度大小为，到达点所用时间为；从点到达点所用时间为。重力加速度为，求：（1）点到达点的高度差；（2）小球的加速度大小和电场强度的大小；（3）运动到点时的动能。

1. 空间存在一方向竖直向下的匀强电场， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是电场中的两点。从 $\text{[math]}$ 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 不带电， $\text{[math]}$ 的电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）。 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点发射时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 点所用时间为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点所用时间为 $\text{[math]}$ 。重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点的高度差；

（2） $\text{[math]}$ 小球的加速度大小和电场强度的大小；

（3） $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时的动能。

【考点】

带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，两平行正对的极板A与B的长度均为L，极板间距为d，极板间的电压为U，板间的电场可视为匀强电场。一个质量为m，电荷量为q的带正电的离子，沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为 $\text{[math]}$ ，离子穿过板间电场区域。不计离子的重力，求：

（1）离子从电场射出时垂直板方向偏移的距离y；

（2）离子从电场射出时速度方向偏转的角度 $\text{[math]}$ （可用三角函数表示）；

（3）离子穿过板间电场的过程中，增加的动能 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

2. 如图，在xOy平面内，有沿x轴正方向的匀强电场（图中未画出），一质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入电场，A、B为其运动轨迹上的两点，且对应的横坐标 $\text{[math]}$ ，已知该粒子在A点的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为60°，当粒子运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计粒子重力，求：

（1）粒子的初速度v₀；

（2）粒子从A到B电势能的变化量 $\text{[math]}$ ；

（3）A、B两点纵坐标的变化量△y。

解答题普通

3. 如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，MN为圆的一条直径。质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v射入电场，速度方向与MN夹角θ=30°，一段时间后粒子运动到N点，速度大小也为v，不计粒子重力。求：

（1）匀强电场的场强大小E；

（2）仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子动量改变量的大小 $\text{[math]}$ 。

解答题普通