某节目中有一“跑步接球”的挑战项目：水平直跑道的终点线正上方H=8.5m处固定一抓球装置，可通过跑道上的按钮装置控制球的释放，按钮装置可沿跑道移动。挑战者首先确定按钮到终点线的水平距离，然后在跑道上由静止起跑，经过按钮时按下，同时球被释放；若挑战者经过终点时能接住球，则为挑战成功，按钮到终点的水平距离即为挑战成绩，水平距离越大挑战成绩越好。挑战者经过按钮前后运动状态可视为不变，起跑加速度a=3m/s2 ，可达最大速度v=9m/s，假设球下落时做自由落体运动，每次接球高度都在h=1.3m，取重力加速度g=10m/s2。问：（1）若挑战者发挥正常，能取得最好的成绩，跑道长度至少为多少？（2）若跑道长L=15.3m，求挑战者能取得的最好成绩。

1. 某节目中有一“跑步接球”的挑战项目：水平直跑道的终点线正上方H=8.5m处固定一抓球装置，可通过跑道上的按钮装置控制球的释放，按钮装置可沿跑道移动。挑战者首先确定按钮到终点线的水平距离，然后在跑道上由静止起跑，经过按钮时按下，同时球被释放；若挑战者经过终点时能接住球，则为挑战成功，按钮到终点的水平距离即为挑战成绩，水平距离越大挑战成绩越好。挑战者经过按钮前后运动状态可视为不变，起跑加速度a=3m/s² ，可达最大速度v=9m/s，假设球下落时做自由落体运动，每次接球高度都在h=1.3m，取重力加速度g=10m/s²。问：

（1）若挑战者发挥正常，能取得最好的成绩，跑道长度至少为多少？

（2）若跑道长L=15.3m，求挑战者能取得的最好成绩。

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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解答题困难

1. 长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，求它全部通过窗沿的时间为多少？（g取10m/s²）

解答题容易

2. 如图所示，自屋檐由静止落下的一个可视为质点的小球在Δt＝0.2 s内通过高度为Δh＝1.2 m的窗口，小球匀加速下降的加速度大小为a=10 m/s² ，求窗口的上沿距屋檐的高度H。

解答题容易