已知：在中，，．

1. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 存在何种数量关系？请说明理由．

②请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系_________．

(2) 如图2，若点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是_________．

(3) 如图3，若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左侧作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为_________．

【考点】

勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题困难

1. 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点F处．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图①已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照图①的位置摆放，直角顶点 $\text{[math]}$ 重合．

（1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长为________．

（3）如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难