如图，在菱形中，、相交于点O，E为的中点，并且，若，求：

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 的中点，并且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 对角线 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求证： $\text{[math]}$

解答题困难

2. 如图，在菱形 ABCD中，E，F 分别是边 AD，AB的中点.

(1) 求证：△ABE≌△ADF.

(2) 若 $\text{[math]}$ 求菱形 ABCD的面积.

解答题普通

3. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，E为BC的中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG⊥AD于点G，交AF于点H．

(1) 求菱形ABCD 的面积；

(2) 求∠CHA的度数．

解答题普通