如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点C的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 在反比例函数图象上有一点P，使得 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式．

(2) 求△ABC的面积．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点分别为A（1，5），B．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围．

解答题普通