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1. 中国载人登月初步方案已公布,计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测,两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动,且绕行方向相同,如图甲所示,测得两卫星之间的距离
随时间变化的关系如图乙所示,不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是( )
A.
两卫星的线速度大小之比
B.
两卫星的加速度大小之比
C.
卫星的运转周期为
D.
卫星的运转周期为
【考点】
卫星问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图所示,两颗人造地球卫星A、B在距离地面高度不同的轨道上,绕地球做匀速圆周运动。关于这两颗卫星下列说法中正确的是( )
A.
卫星A的向心加速度一定较大
B.
卫星A的运行周期一定较大
C.
卫星B运行的线速度一定较大
D.
卫星B运行的线速度可能为7.9km/s
单选题
容易
2. 地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处,周期与地球自转周期相同,其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角,运动方向与地球自转方向相同,因其相对地面静止,也称静止卫星。下列说法正确的是( )
A.
与静止于赤道上的物体相比,静止卫星向心加速度更小
B.
与近地轨道卫星相比,静止卫星的线速度更小
C.
静止卫星内的物体处于平衡状态
D.
所有静止卫星受到地球的引力大小相等
单选题
容易
3. 如图所示,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.
甲的线速度和乙的大小相同
B.
甲的线速度比乙的大
C.
甲的运行周期比乙的小
D.
甲的向心加速度比乙的小
单选题
容易
1. 2022年11月29日,神舟十五号载人飞船由长征二号F运载火箭稳稳托举,在酒泉卫星发射中心一飞冲天,将费俊龙、邓清明、张陆3名航天员送入太空。11月30日,神舟十五号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口。空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90min,则组合体与地球同步卫星的线速度之比为( )
A.
B.
C.
2
D.
2
单选题
普通
2. 如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径),c为地球的同步卫星,以下关于a、b、c的说法中正确的是( )
A.
a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
B.
a、b、c做匀速圆周运动的角速度大小关系为
C.
a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为
D.
a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为
单选题
普通
3. 2023年11月1日,我国在太原卫星发射中心使用“长征六号”运载火箭,成功将“天绘五号”卫星发射升空,卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程,如图所示,发射卫星时先将卫星发射至近地轨道,在近地轨道的A点调整速度进入转移轨道,在转移轨道上的远地点B调整速度后进入目标轨道;已知引力常量为G,地球质量为M,近地轨道半径为
, 目标轨道半径为
, 下列说法正确的是( )
A.
卫星在转移轨道上运动经过A点时的线速度大小为
B.
卫星在转移轨道上从A点运动到B点的过程中,引力做负功,机械能守恒
C.
卫星在近地轨道上A点需要点火向前喷气才能进入转移轨道
D.
卫星在转移轨道上经过B点时的加速度大于在目标轨道上经过B点时的加速度
单选题
普通
1. 某科学卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动,对该卫星监测发现,该卫星离我国北斗三号系统中的某地球同步卫星的最远距离是最近距离的3倍。已知地球同步卫星绕地球运动一周的时间是24h。则下列说法正确的是( )
A.
发射该科学卫星的速度大于发射地球同步卫星的速度
B.
该科学卫星在轨运行周期为
h
C.
该科学卫星在轨运行线速度是地球同步卫星在轨运行线速度的
倍
D.
该科学卫星和地球同步卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
多选题
普通
2. 我国未来将建立月球基地并在绕月轨道上建造空间站。如图所示,关闭发动机的航天飞机A仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月圆轨道半径为r,周期为T,引力为常量G,月球的半径为R,下列判断正确的是( )
A.
航天飞机由椭圆轨道到达B处进入空间站轨道时必须减速
B.
图中的航天飞机正在减速飞向B处
C.
月球的质量为
D.
月球的第一宇宙速度大小为
多选题
普通
3. 如图所示,1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道,下列说法正确的是( )
A.
飞船从1轨道变到2轨道要点火加速
B.
飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C.
飞船在1轨道速度大于2轨道
D.
飞船在1轨道加速度大于2轨道
多选题
普通
1. 2021年10月17日,神舟十三号载人飞船出征太空,并成功与中国空间站组合体完成自主对接、出舱,以及在轨驻留六个月,空间站绕地球一圈约90分钟。驻留期间,航天员进行了“天宫课堂”授课,王亚平抛出一只“冰墩墩”后,“冰墩墩”沿抛出方向近似匀速直线前进。
(1)
根据下列器材在地面上使用时的主要功能,航天员在空间站中同样可以正常使用的是( )
A.
单摆演示器
B.
弹簧拉力器
C.
家用体重秤
D.
哑铃
(2)
神舟十三号与空间站对接过程中,
(选填:A.可以 B.不可以)把神舟十三号看作质点。
(3)
“天宫课堂”中,“冰墩墩”近似匀速直线前进,这一过程中“冰墩墩”受到( )
A.
万有引力
B.
向心力
C.
离心力
(4)
空间站绕地球运行的角速度约为
rad/s。(保留2位有效数字)。
(5)
空间站的速度
第一宇宙速度(选涂:A.大于B.等于C.小于);同步地球卫星的周期为
小时。
(6)
空间站绕地球运行的轨道半径,约为地球同步卫星绕地球运行的轨道半径的( )
A.
B.
C.
(7)
考虑相对论效应,在高速飞行的空间站里的时钟走过10s,理论上站在地面上的观察者手里的时钟走过的时间( )
A.
大于10s
B.
小于10s
C.
等于10s
D.
都有可能
综合题
普通
2. 万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
(1)
地球同步卫星的周期与地球自转周期相同。已知地球质量为
, 自转周期为
, 万有引力常量为
, 求地球同步卫星的轨道半径
。
(2)
由于地球自转的影响,在地球表面不同的地方,物体的重量会随纬度的变化而有所不同。将地球视为质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。用弹簧秤称量一个相对于地面静止的小物体的重量,设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是
;在赤道地面称量时,弹簧秤的读数是
。
a.求在赤道地面,小物体随地球自转的向心力大小
;
b.求在纬度为
的地面称量时,弹簧秤的读数
。
解答题
普通
3. 圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知,地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G。
(1)
如图1所示,卫星在近地轨道I上围绕地球的运动,可视作匀速圆周运动,轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道I上的运行速度大小v。
(2)
在P点进行变轨操作,可使卫星由近地轨道I进入椭圆轨道Ⅱ。卫星绕地球沿椭圆轨道运动的情况较为复杂,我们可以借用开普勒第二定律(对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等)来研究。如图2所示,卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道上运动。已知:卫星经过M点时,其与地心的距离为r
M
, 速度大小为v
M
, 方向与r
M
夹角为α;卫星经过N点时,其与地心的距离为r
N
, 速度大小为v
N
, 方向与r
N
夹角为β;试求:v
M
∶v
N
(3)
如图3所示,在地球表面,以与竖直方向成α角的方向发射一导弹,其初速度
。已知导弹的运动遵循开普勒第二定律,发射后的轨迹为以地心为焦点的椭圆轨道的一部分,求导弹上升距地面的最大高度。(已知地球与其附近距地心r,质量为m的物体组成的系统具有的引力势能为
, 忽略空气阻力和地球自转的影响)。
解答题
普通
1. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.
火星公转的线速度比地球的大
B.
火星公转的角速度比地球的大
C.
火星公转的半径比地球的小
D.
火星公转的加速度比地球的小
单选题
容易
2. 2008年,我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜,发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b,2019年,该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“和“望舒”,天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍,若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动,且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2,则火星与地球绕太阳运动的( )
A.
轨道周长之比为2∶3
B.
线速度大小之比为
C.
角速度大小之比为
D.
向心加速度大小之比为9∶4
单选题
容易