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1. 普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝．某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元，物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示，解答下列问题：

销售单价x（元/千克）

56

65

75

销售量y（千克）

128

110

90

(1) 求y与x的函数关系式，写出自变量的取值范围；
(2) 求这一周销售单价定为多少元时，销售这种品牌普洱茶获得的利润最大，最大利润是多少元？
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】

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综合题 普通
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1. 东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：

x（元）

…

35

40

45

50

…

y（元）

…

750

700

650

600

…

若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，

(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？
综合题 普通
2. 某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价x（元）

40

60

80

日销售量y（件）

80

60

40

(1) 求y与x之间的解析式；
(2) 若公司销售该商品获得的日利润（日利润=每件利润×日销售量）为w（元），求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围，然后求出w的最大值 ．
综合题 普通
3. 某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．

销售单价x/元

…

12

14

16

18

20

…

销售量y/盒

…

56

52

48

44

40

…

(1) 求y与x的函数表达式；
(2) 糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
(3) 若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值．
综合题 普通