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1. 某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价x（元）

40

60

80

日销售量y（件）

80

60

40

(1) 求y与x之间的解析式；
(2) 若公司销售该商品获得的日利润（日利润=每件利润×日销售量）为w（元），求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围，然后求出w的最大值 ．
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】

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综合题 普通
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1. 海安大公千亩梨园硕果累累，大大提高了广大梨农的生活水平．每千克梨的成本为6元，每千克售价需超过成本，但不高于14元，已知日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，当每千克梨的售价为7元时，日销售量为220千克，每涨价1元日销售量减少20千克，设日销售利润为W元．
(1) 分别求出y与x，W与x之间的函数解析式；
(2) 若日销量不低于160千克，当售价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元？
综合题 普通
2. 东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：

x（元）

…

35

40

45

50

…

y（元）

…

750

700

650

600

…

若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，

(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？
综合题 普通
3. 某服装店购进一批恤，每件进价为元，出于营销考虑，每件售价不低于元且不高于元，在销售过程中发现销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为时，销售量件；当销售单价为元时，销售量为件．
(1) 求与的函数关系式；
(2) 设该服装店销售这种恤的利润为元，则该恤销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大?最大利润是多少?
综合题 普通