观察下列等式：

1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 依照上述规律，请写出第⑤个等式________；第⑥个等式________；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ；

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则;

【答案】

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解答题普通

1. 我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ，又把 $\text{[math]}$ 称为x的小数部分，记作 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

(1) 则 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；

(3) 计算： $\text{[math]}$

解答题普通

2. 阅读下列材料：

一般地，我们把按一定顺序排列的三个数 $\text{[math]}$ ，叫做数列 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ，我们把计算结果的最小值称为数列 $\text{[math]}$ 的价值．例如，对于数列 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所以数列 $\text{[math]}$ 的价值为 $\text{[math]}$ ，改变这三个数的顺序按照上述方法可计算出其它数列的价值．比如，数列 $\text{[math]}$ ， 2，3的价值为 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的价值为1．通过计算，发现：对于“ $\text{[math]}$ ”这三个数，按照不同的排列顺序可得到不同的数列，这些数列的价值的最小值为 $\text{[math]}$ ．根据以上材料，解答下列问题：

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的价值；

(2) 由“ $\text{[math]}$ ”这三个数按照不同的顺序排列共有多少种不同的数列，写出这些数列，并直接写出这些数列的价值；

(3) 将 $\text{[math]}$ 这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 现在定义两种运算“*”和“☆”，对于有理数a，b，有 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通