我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：；．

1. 我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ，又把 $\text{[math]}$ 称为x的小数部分，记作 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

(1) 则 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；

(3) 计算： $\text{[math]}$

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，回到点 $\text{[math]}$ 后停止运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 与原点的距离是1个单位长度时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 观察下列等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 依照上述规律，请写出第⑤个等式________；第⑥个等式________；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ；

解答题普通

3. 规定一种新运算“※”： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．根据规定解答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等吗？请说明理由．

解答题普通