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1. 已知:如图,
是
的直径,弦
交
于E点,
, 求
的长.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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1. 如图,
是
的直径,弦
于点
, 若
,
. 求
的半径.
解答题
容易
2. 如图,
是
的弦,半径
于点
, 若
,
, 求
的半径的长.
解答题
容易
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦
于点F,
于点E,若
,
, 求OF的长.
解答题
容易
1. 如图,
是
的弦,半径
,
,
求:
(1)
弦
的长;
(2)
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
为
的直径,弦
于点
. 若
,
, 求弦
的长.
解答题
普通
3. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图①),赵州桥是我国古代石拱桥的代表,图②是根据该石拱桥画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为
, 桥的跨度(弧所对的弦长)
, 设
所在圆的圆心为O,
,
为半径,半径
, 垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)
.
(1)
直接写出
与
的数量关系;
(2)
求这座石拱桥主桥拱的半径.
解答题
普通
1. 如图,
的直径是
, 点C是弦
延长线上的一点,连结
, 若
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 在
中,
和
是两条平行弦,
所对的圆心角分别为
和
, 圆O的半径为
, 则
之间的距离是
.
填空题
普通
3. 如图,
的直径
和弦
相交于点E,已知
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的弦,半径
,
,
求:
(1)
弦
的长;
(2)
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
为
的直径,
, 垂足为F,
, 垂足为E,连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的半径.
解答题
普通
3. 如图,
的直径
, C为
上一点,在
的延长线上取一点P,连接
交
于点D,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
计算图中阴影部分的面积.
计算题
普通
1. 如图,在半径为
的⊙O中,弦AB与CD交于点E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,则CD的长是( )
A.
2
B.
2
C.
2
D.
4
单选题
普通
2. 如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为
上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=
.
填空题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,连接OD、CB、AC,∠DOB=60°,EB=2,那么CD的长为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通