如图所示，内接，弦为，是直径，，的平分线交于点．连结，过作．

1. 如图所示， $\text{[math]}$ 内接 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 半径和 $\text{[math]}$ 的长

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，BD＝CD ， DE⊥AB于点E ，连接DO ．

(1) 求证：AC∥DO；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

解答题普通

3. 如图，⊙O的直径AB＝10CM，弦长AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求BC的长.

（2）求△ABD的面积．

解答题普通