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1. 如图,抛物线
交
轴于
,
两点;将
绕点
旋转
得到抛物线
, 交
轴于
;将
绕点
旋转
得到抛物线
, 交
轴于
,
, 如此进行下去,则抛物线
的解析式是
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 坐标与图形变化﹣旋转;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的一元二次方程
的解为
.
填空题
容易
2. 若函数
的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为
.
填空题
容易
3. 抛物线
与y轴的交点坐标是
.
填空题
容易
1. 若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0,2),(m,0),(m+6,0),当0<x<
m+2时,总有y>2,则m的取值范围是
.
填空题
困难
2. 如图,将边长为1的正三角形
沿x轴正方向作无滑动的连续反转,点P依次落在点
、
、
…
的位置,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,已知抛物线
与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
, 顶点为
, 其中点
坐标为
, 顶点
的横坐标为1,
轴,垂足为
, 下列结论:①当
时,
随
增大而减小;②
;③
;④当
时,
. 其中结论正确的有(填序号).
填空题
普通
1. 二次函数
与
轴的交点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
与y轴交点坐标为
B.
与x轴有两个公共点
C.
当
时,y随x增大而减小
D.
对称轴为直线
单选题
容易
3. 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 已知
, 则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在如图的平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
﹣2amx+am
2
+1(a<0)与x轴交于点A和点B,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,顶点是D,且∠DAB=45°.
(1)
填空:点C的纵坐标是
(用含a、m的式子表示);
(2)
求a的值;
(3)
点C绕O逆时针旋转90°得到点C′,当﹣
≤m≤
时,求BC′的长度范围.
综合题
困难