一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为，方差为．再添加一个数据4，得到一组新数据，新数据平均数为，方差为，则，（填“＞”“＝”或“＜”）．

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1. 一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．再添加一个数据4，得到一组新数据，新数据平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＝”或“＜”）．

【考点】

平均数及其计算; 方差;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为树立“热爱科学崇尚科学”的风尚，某校举办科普知识竞赛．某班的甲、乙两名同学进行了多次模拟练习，表格是他们近五次模拟成绩的平均数及方差，班主任应选择同学参加校级比赛．（填“甲”或“乙”）

	甲	乙
平均数	96分	96分
方差	1.2	0.4

填空题容易

2. 如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息．

选手	甲	乙	丙	丁
平均数（环）	9.6	9.8	9.8	9.7
方差（环²）	0.46	0.38	0.15	0.27

若要从上述四人中推荐一位选手参加比赛，则最合适的人选是．

填空题容易

3. 2024年全国两会在北京胜利召开，为了增强学生的爱国主义情怀，学习两会精神，杜甫中学举办了以“学习两会精神，争做时代先锋”为主题的演讲比赛．如图是某班甲乙两名同学在五次选拔比赛中的成绩情况，你认为应选（填“甲”或“乙”）代表班级去参加演讲比赛．

填空题容易

1. 若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则这组数据的方差是

填空题普通

2. 已知某组数据的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S_甲²＝2，S_乙²＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．

填空题普通

1. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在10次测试中的成绩平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ 如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
$\text{[math]}$	1.6	0.8	3	0.8

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题容易

2. 消防安全，重于泰山．某校举行消防知识竞赛，甲、乙、丙、丁四位同学三轮初赛的平均成绩都是95分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么成绩最稳定的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题普通

3. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	7	8	8	7
方差（环）	0.9	1.1	0.9	1

则这四人中成绩好且发挥最稳定的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题容易

1. 射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：

选手	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，请解答下面的问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3) 若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会（填“变大”、“变小”或“不变”）．

综合题容易

2. 某高校要选派一位同学去参加首都高校校园文化演讲，为了选出综合素质最高的一名同学进行演讲，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试90分以上（含90分）的同学进行面试．小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是98，94，90．之后组织了十位评委对小强、小亮、小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．之后对这三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．评委给小强同学打分如下：

10，10，9，8，8，8，7，7，6，6

b．评委给小亮、小旭两位同学打分的折线图如下图：

c．小强、小亮、小旭三位同学面试情况统计表：

同学	评委打分中位数	面试成绩
小强	8	m
小亮	n	85
小旭	8.5	87

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 直接写出表中m，n的值；

(2) 在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：小强、小亮、小旭三位同学中，评委对_________的评价更一致（填“小强”、“小亮”或“小旭”）；

(3) 在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算小强、小亮、小旭的综合成绩，综合成绩最高的是_________（填“小强”、“小亮”或“小旭”）．

解答题普通

3. 为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，今年 $\text{[math]}$ 月学校举行健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛．团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下表：

单项比赛计分规则	五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分
团体决赛计分规则	各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次按团体最终成绩由高到低排序

现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如下：

$\text{[math]}$ ．甲、乙两班五个单项得分折线图：

$\text{[math]}$ ．丙班五个单项得分表：