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1. 已知方程
的两根分别为
,
, 则
的值为( )
A.
1
B.
C.
2024
D.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知a,b是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
的值为( )
A.
B.
1
C.
15
D.
17
单选题
容易
2. 若
是方程
的两个实数根,则代数式
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 欧几里得的《原本》记载,形如
的方程的图解法是:画
, 使
, 再在斜边
上截取
. 则该方程的一个正根是( )
A.
的长
B.
的长
C.
的长
D.
的长
单选题
容易
1. 已知
为互不相等的实数,且
,
, 则
的值为( )
A.
B.
0
C.
D.
2
单选题
困难
2. 设
,
是方程
的两个实数根,则
的值为( )
A.
2014
B.
2015
C.
2016
D.
2017
单选题
普通
3. 已知
,
是方程
的两个实数根,则代数
的值是( )
A.
4049
B.
4047
C.
2024
D.
1
单选题
普通
1. 若m, n是方程
的两个根,则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知关于
的方程
. 有一个实数根是
, 求此方程的另一个根以及
的值.
解答题
容易
3. 若
,
是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
容易
1. 关于x的一元二次方程
.
(1)
判断该方程根的情况,并说明理由;
(2)
若此方程的一个根为
, 求m的值及方程的另一个根.
解答题
普通
2. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程有两个实数根,求
的取值范围;
(2)
设
的两个实数根为
,
, 若
, 求
的值.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通
3. 若x
1
, x
2
是方程x
2
﹣4x﹣2020=0的两个实数根,则代数式x
1
2
﹣2x
1
+2x
2
的值等于
.
填空题
普通