如图，点M是的中点，点P在上，分别以，为边，作正方形和正方形，连结和，设，．

1. 如图，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点P在 $\text{[math]}$ 上，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求阴影部分的面积．

【考点】

完全平方公式的几何背景; 正方形的判定与性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是________；

（2）根据（1）中的结论，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

（3）拓展应用：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的周长为32，分别以长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，若这两个正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按如图所示摆放，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

解答题普通