某景区有一个圆形的人工湖，它的周长是125.6m，为了突出景区的湖光山色，现在把湖泊的半径增加 10m，同时在湖中心占用了直径为4m的圆形区域设置景区宣传牌吸引游客，这个人工湖现在的面积是多少平方米?

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1. 某景区有一个圆形的人工湖，它的周长是125.6m，为了突出景区的湖光山色，现在把湖泊的半径增加 10m，同时在湖中心占用了直径为4m的圆形区域设置景区宣传牌吸引游客，这个人工湖现在的面积是多少平方米?

【考点】

圆的面积;

【答案】

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解决问题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 计算阴影部分的面积。

图形计算容易

2. 小兰参加了西部研学之旅，了解到牧民李叔叔的家是一个底面圆形的蒙古包。已知它的底面直径是10米，它的占地面积是多少平方米？

解决问题容易

图形计算容易

1. 如图，一个圆剪去 $\text{[math]}$ 个圆后，周长增加12.9 cm，这个圆原来的面积是多少平方厘米?

解决问题普通

2. 有一条狗被拴在一个底面是等边三角形的建筑物一角A 点上，已知等边三角形的边长是8m，拴狗的绳子长 12 m(接头处不计)。这条狗的最大活动范围是多大?(结果保留π)

解决问题普通

3. 如图是一幅钟面的示意图，图中的涂色部分是一个近似的梯形。已知钟面直径是 12 cm，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米? (结果保留π)

解决问题普通

1. 一个圆的半径、直径与周长三者之和是46.4 dm，这个圆的面积是dm²。

填空题普通

2. “化曲为直”是圆面积推导过程中所用的方法。下面图( )不能推导出圆的面积公式。

单选题困难

3. 甲和乙是两个面积相等的正方形，甲中涂色部分是4个等圆，乙中涂色部分是9个等圆。甲和乙中涂色部分的面积相比较，( )。

单选题普通

图形计算普通

2. 课本中我们把圆面积转化成一个近似的长方形。其实，圆面积还可以转化成其他图形。

(1) 如图，把圆16等分，拼成一个近似的梯形。这时，梯形的面积相当于圆的面积。观察这个梯形，上底相当于圆周长的，下底相当于圆周长的，高相当于圆的。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，所以圆的面积=+×÷2=。

(2) 如图是一个草绳编织的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后得到一个近似的三角形。

①这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的( )。(选择下面其中一个答案)

A.直径 B.半径

C.周长 D.周长的一半

②你能通过三角形面积的计算推导出圆的面积吗? 写出你的推导过程。

解决问题普通

3. 把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如下图所示(从底面方向看)的形状，图中每个圆的直径都是 3cm。

(1) 像这样继续捆下去，第4 组至少需要（）cm的绳子。请说明理由。

(2) 按照这样的方法继续捆下去，捆n组至少需要cm的绳子。

解决问题普通

1. 用同样大小的正方形纸分别剪出不同的图形（如图），则涂色部分的面积（）

A. 甲大 B. 乙大 C. 丙大 D. 同样大

单选题普通

2. 一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米。

填空题困难

3. 常见的解决问题的策略有“画图”“列表”“猜想与尝试”“从特殊开始寻找规律”。如表是一个数学兴趣小组用一根长20dm的铁丝围成长方形和圆形的所有情况列表记录。

图形	周长/dm	长/dm	宽/dm	面积/dm²
长方形	20	9	1	9
	20	8	2	16
	20	7	3	21
	20	6	4	24
	20	5	5	25
圆形	20	——	——	约31.85

依据以上的实验记录，你知道为什么排水管的横截面都是圆的？

解决问题普通