阅读与思考阅读下列材料，完成后面的任务．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：∵ ， ∴ ， ∴ ，即， ∴ ， ∴ ．任务：

1. 阅读与思考

阅读下列材料，完成后面的任务．

在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

任务：

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分母有理化;

【答案】

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计算题普通

1. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

按上述规律，回答以下问题：

(1) 写出第5个等式：___________；

(2) 请写出第n个等式： $\text{[math]}$ ___________；

(3) 利用上述的规律计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 在解决问题已知 $\text{[math]}$ ，化简ɑ的值时，小明是这样分析与解答的： $\text{[math]}$ ．

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简．

（一） $\text{[math]}$ （二） $\text{[math]}$

（三） $\text{[math]}$

类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =

（2）化简计算： $\text{[math]}$

（3）化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通