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1. 水滴滴入水中,石头落入水中,平静的水面就会产生许多圆形的波纹,这些波纹叫涟漪。如果波纹向四周扩散的速度为每秒1米,每秒产生 2个新的波纹,并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散,那么水滴滴入水中2秒后,最外圈波纹的面积比从外往内数第 2 圈波纹的面积大多少平方米?
【考点】
圆的面积; 圆环的面积;
【答案】
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1. 计算阴影部分的面积。
图形计算
容易
2. 小兰参加了西部研学之旅,了解到牧民李叔叔的家是一个底面圆形的蒙古包。已知它的底面直径是10米,它的占地面积是多少平方米?
解决问题
容易
3.
图形计算
容易
1. 如下图,在草地上的圆点处埋一根柱子,在柱子上分别用一根3米长的绳子和一根5米长的绳子拴一只羊和一头牛。牛吃到草的面积比羊吃到草的面积大多少平方米?
解决问题
普通
2. 有一个圆环,环宽是3厘米,内圆面积与外圆面积的比是4:9,这个圆环的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
3. 射击比赛的靶子是由 10个同心圆组成的(如右下图)。已知这个靶子上面每两个相邻的同心圆半径之差都等于最里面小圆的半径。最里面的小圆叫作10环,最外面的圆环叫作1环。你能算出来 10 环面积是 1 环面积的几分之几吗?
解决问题
困难
1. 冬至过后是小寒、大寒,一年之中最冷气温通常会出现在这段时间。小明家所在小区直径为10米的喷水池也结了冰,喷水池中间是假山景观,绕着假山景观外是一条宽2米的水池。这个假山景观的面积是
平方米,水池的面积是
平方米。
填空题
普通
2. 已知一个圆环的大圆半径是6cm,小圆半径是 4cm,则圆环的面积与小圆的面积相比,( )。
A.
面积一样大
B.
小圆的面积大
C.
圆环的面积大
单选题
普通
3. 下图中,小圆的半径是2cm, 大 圆 的 半 径 是4cm,小圆面积与涂色部分的面积比是( )。
A.
1:2
B.
1:3
C.
1:4
单选题
普通
1. 儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池,它的直径是20 m。
(1)
如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏,那么需要多少米的防护栏?
(2)
这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米?
(3)
在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2m的小路,小路的面积是多少平方米?
解决问题
困难
2. 玉璧、玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆型器物,据《尔雅·释器》记载:“肉倍好,谓之壁;肉好若一,谓之环.”这句话的大致意思是:如图,“肉”指周围的边(阴影部分),“好”指中间的孔,边的宽等于孔的半径的2倍叫做壁,边的宽等于孔的半径叫做环.已知图中壁与环的大圆直径相等(单位:厘米).
(1)
环的“肉”的宽度是
cm;
(2)
请分别计算出壁与环的“肉”的面积(取π≈3);
(3)
请你再提出一个数学问题并解答.
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困难
3. 雷达多应用在我国军事、气象、交通等方面,如图是屏幕上显示的雷达影像,最外圈是一个直径为60cm的圆。
(1)
它的周长是
cm。
(2)
它所涉及的面积是多少?
(3)
若图中相邻两圆圈的间距相等,求从内向外第二圈圆与最外圈圆的面积差。
解决问题
困难
1. 红星村挖了一口井,井口的外沿周长3.14米,想给它配上一个井盖,井盖的面积是多少?如果沿着井边铺3.5米宽的石子地,每车小石子能铺12平方米,那么至少要运几车?
解决问题
普通