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1. 玉璧、玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆型器物,据《尔雅·释器》记载:“肉倍好,谓之壁;肉好若一,谓之环.”这句话的大致意思是:如图,“肉”指周围的边(阴影部分),“好”指中间的孔,边的宽等于孔的半径的2倍叫做壁,边的宽等于孔的半径叫做环.已知图中壁与环的大圆直径相等(单位:厘米).
(1)
环的“肉”的宽度是
cm;
(2)
请分别计算出壁与环的“肉”的面积(取π≈3);
(3)
请你再提出一个数学问题并解答.
【考点】
圆、圆心、半径与直径的认识; 圆的面积; 圆环的面积;
【答案】
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1. 水滴滴入水中,石头落入水中,平静的水面就会产生许多圆形的波纹,这些波纹叫涟漪。如果波纹向四周扩散的速度为每秒1米,每秒产生 2个新的波纹,并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散,那么水滴滴入水中2秒后,最外圈波纹的面积比从外往内数第 2 圈波纹的面积大多少平方米?
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2. 射击比赛的靶子是由 10个同心圆组成的(如右下图)。已知这个靶子上面每两个相邻的同心圆半径之差都等于最里面小圆的半径。最里面的小圆叫作10环,最外面的圆环叫作1环。你能算出来 10 环面积是 1 环面积的几分之几吗?
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3. 一个圆的周长是 6.28cm,半径增加 2cm后,面积增加多少平方厘米?
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