如图，小区有一块三角形空地，某市为创建全国文明典范城市，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路隔开，．经测量，米，米，米，米．

1. 如图，小区有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，某市为创建全国文明典范城市，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路 $\text{[math]}$ 隔开， $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若铺设小路 $\text{[math]}$ 每米30元，则需花费多少．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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综合题普通

1. 小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？

综合题普通

2. 在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，求 $\text{[math]}$ BEF的面积．

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，则 $\text{[math]}$ ＝．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线、角平分线和中线．

(1) 有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．其中正确的是（填序号）．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通