1.
如图1，四边形
为边长为8的正方形，
中，
且
． 如图1所示放置，点
与
重合，
在
边上，
将
沿边
方向平移，平移距离为
个单位长度后，绕点逆时针旋转，旋转过程中点始终在四边形内部（含点落在正方形边上）．点
为
的中点且点到
的距离为
． 
， 
， 
， 
(1)
当
时，
旋转 度时，点
到的距离最小，最小值为 ．
(2)
如图2，当
时，经过旋转后，点落在
边上，请求出此时点到边的距离（用含x的代数式表示）．
(3)
如图3，当
时，经过旋转后，使点落在边上，求平移和旋转过程中边
扫过的面积，并直接写出此过程中d的取值范围．
(4)
如图4，保持图1中
的形状不变，改变它的大小，使
， 并将其沿边翻折后向下平移，使点与点
重合，若将在正方形内部绕点逆时针方向旋转（顶点可以落在正方形的边上），请直接写出的d的最大值．
【考点】
相似三角形的判定与性质;
解直角三角形;
旋转的性质;
四边形的综合;
