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1. 如图, AB是⊙O的直径.点C在⊙O上.D是
的中点.若
, 求
的度数.
【考点】
圆周角定理; 圆内接四边形的性质;
【答案】
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解答题
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1. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=140°,求∠BCD的度数.
解答题
容易
2. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为AB延长线上一点,若∠AOC=150°,求∠EBC的度数.
计算题
容易
3. 如图,四边形
是
的内接四边形,若
, 则
的度数为.
填空题
容易
1. 如图,四边形
内接于
的延长线交于点
是
的延长线上任意一点,
平分
.
求证:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
2. 如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,点P是
的中点,过点P作PD⊥AB,交AB延长线于点D,连接BP.
(1)
求证:∠CBP=∠PBD;
(2)
过P作PG⊥BC交BC于G点,若AB=6,BD=4,求BC的长.
解答题
困难
3. 如图,AB,AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,D是
上一点,P是AC上一点.若∠BDC=150°,求∠APC的度数.
解答题
普通
1. 如图,四边形BCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64,那么∠BOD=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知四边形
是
的内接四边形,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,四边形
内接于
, 若
, 则
是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,
内接于
, 点
为
上一点,点
为
的中点,连结BF并延长与AE交于点
, 连结AF,CF
(1)
求证: ∠AFC=∠AFG
(2)
如图 2,当 BG 经过圆心0时,
①求 FG 的长;.
②记△AFG,△BFC的面积分别为
, 则
.
综合题
普通
2. 已知
中,
. 以
为直径的
与
的交点分别为D,E.
图① 图②
(1)
如图①,求
的大小:
(2)
如图②,当
时,求
的大小.
解答题
容易
3. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,△
ABC
内接于⊙
O
, 点
I
为△
ABC
的内心,连接
CI
并延长交⊙
O
于点
D
,
E
是
上任意一点,连接
AD
,
BD
,
BE
,
CE
.
(1)
若∠
ABC
=25°,求∠
CEB
的度数;
(2)
找出图中所有与
DI
相等的线段,并证明;
(3)
若
CI
=2
,
DI
=
, 求△
ABC
的周长.
综合题
困难
1.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.
45°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=80°,则∠BCD的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
内接于⊙
,
为⊙
的直径,
,则
的度数是( )
A.
90°
B.
100°
C.
110°
D.
120°
单选题
普通