在投掷实心球时，球以一定的速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到落地的过程中，它的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足二次函数关系，记出手点与着陆点的水平距离为投掷距离．

1. 在投掷实心球时，球以一定的速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，实心球从出手到落地的过程中，它的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足二次函数关系，记出手点与着陆点的水平距离为投掷距离．

(1) 小刚第一次投掷时水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
竖直高度 $\text{[math]}$	1.6	2.1	2.4	2.5	2.4

（1）根据上述数据，实心球运行的竖直高度的最大值为____________m；

(2) ①求小刚第一次的投掷距离；

②已知第二次投掷出手点竖直高度与第一次相同，且实心球达到最高点时水平距离与第一次也相同．若小刚第二次投掷距离比第一次远，则实心球第二次运行过程中竖直高度的最大值比第一次____________（填“大”或“小”）．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 通过函数图象获取信息; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，求y的最大值和最小值的差．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式及它的对称轴．

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围__________．

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出函数 $\text{[math]}$ 的取值范围__________．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围．

解答题普通