如图，已知中，，，点D是边上的动点，过点D作，交边于点E，点Q是线段上的点，且，连接并延长，交边于点P，设，

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点E，点Q是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交边 $\text{[math]}$ 于点P，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求y关于x的函数解析式及x的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补时，求x的值．

【考点】

等腰梯形的性质; 等腰梯形的判定; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12．求EG，FG的长．

解答题普通

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别截直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，截直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 已知如图， $\text{[math]}$ ，它们依次交直线a，b于点A、B、C和点D、E、F.

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.

解答题普通