如图，抛物线经过点，与坐标轴分别交于B，C，D三点．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与坐标轴分别交于B，C，D三点．

(1) 求B，C，D三点的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，则函数y的取值范围是_________；

(3) 平移抛物线，使原抛物线上的A点平移后落到点D的位置，直接写出平移后的抛物线的解析式．

【考点】

二次函数的定义; 二次函数图象的几何变换; 二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的对称轴；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将抛物线向左平移2个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．

(3) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边）．若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且该二次函数的图象的顶点是最低点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 请直接写出原图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后的表达式及顶点坐标．

解答题普通

3. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，

(1) 若它的图象过点 $\text{[math]}$ ，则t的值为多少？

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求出t的值：

(3) 如果 $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题普通