已知二次函数，过，在时取到最大值，且二次函数的图象与直线交于点．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时取到最大值，且二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 满足________时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小；

(3) 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________；

(4) 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

解答题普通

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 点A为该二次函数与x轴的另一个交点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 求此抛物线的对称轴；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（直接写出结果）．

解答题普通