现有若干个正方形纸片，从中任取两个大小不等的正方形如下图摆放，A、D、E三点在一条直线上，

1. 现有若干个正方形纸片，从中任取两个大小不等的正方形如下图摆放，A、D、E三点在一条直线上，

(1) 如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两个正方形的面积之和是______．（用m、n的代数式表示）

(2) 如图②，如果大正方形 $\text{[math]}$ 和小正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和是5，图中阴影部分的面积为2，求 $\text{[math]}$ 是多少？

(3) 如图③，大正方形 $\text{[math]}$ 和小正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和是25， $\text{[math]}$ 的长度等于7，图中阴影部分的面积是_________．

(4) 如图④，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积之和是多少？

【考点】

完全平方公式及运用; 完全平方公式的几何背景; 二元一次方程组的应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 天逸公园的某段路面如图 $\text{[math]}$ 所示，这段路面是由若干个图 $\text{[math]}$ 组成，图 $\text{[math]}$ 是由四个完全相同的白色长方形和中间一块黑色的正方形组成的大正方形图案，

已知图 $\text{[math]}$ 中白色长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

(1) 图 $\text{[math]}$ 中黑色的正方形边长等于________；

(2) 请用两种不同的方法列代数式，表示图 $\text{[math]}$ 的大正方形面积．

方法一：________________________；方法二：________________________；

(3) 观察图 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系；

(4) 根据（ $\text{[math]}$ ）题中的等量关系，解决问题：已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

解答题普通

3. 已知a－b＝3，ab＝1，求下列代数式的值

（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．

解答题普通