阅读下列解题过程：；；；则：

1. 阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

则：

(1) $\text{[math]}$ ________．

(2) 观察上面的解题过程，请直接写出： $\text{[math]}$ ___________．

(3) 利用这一规律计算 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平方差公式及应用; 分母有理化; 二次根式的混合运算;

【答案】

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解答题容易

1. 材料一：由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：

$\text{[math]}$ ；

材料二：根式化简

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

根据以上材料，请完成下列问题：

(1) $\text{[math]}$ _______；（直接写结果）

(2) 计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 计算： $\text{[math]}$ ；

(4) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一） $\text{[math]}$ ，

（二） $\text{[math]}$ ，

（三） $\text{[math]}$ ．

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. （1）观察下列式子：

$\text{[math]}$ ， …

根据你从中发现的规律，解答下面问题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ _______．

（2）阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请仿照上面所提供的思路和解法，化简下列各题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

解答题普通