如图，在中，，动点P从点C出发，沿方向运动，速度是，动点Q从点B出发，沿方向运动，速度是．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度是 $\text{[math]}$ ，动点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度是 $\text{[math]}$ ．

(1) 几秒后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

(2) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；在运动过程中是否存在某一时刻t，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知，如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，已知AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P为BC边上一点，试问BP为何值时，以A，B，P为顶点的三角形与以P，C，D为顶点的三角形相似？

解答题普通