已知点M(3a-9，1-a)，请根据下列条件分别求出a的值或范围.

1. 已知点M(3a-9，1-a)，请根据下列条件分别求出a的值或范围.

(1) 问题①点M向右平移3个单位后落在y轴上；

(2) 问题②点M向右平移3个单位后与点M关于y轴对称；

(3) 问题③点M到两坐标轴距离相等；

(4) 问题④点M到x轴距离为2；

(5) 问题⑤点M在第三象限.

【考点】

坐标与图形性质; 沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)求梯形OABC的面积．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG.

(1)求△EFG的三个顶点坐标.

(2)求△EFG的面积.

解答题普通

3. 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通