如图，在中，是的直径；与相切于点，点在上，且．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

①图中阴影部分面积是______；

②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为______．

【考点】

垂径定理; 切线的判定; 三角形的内切圆与内心; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC= 60°，直线AD∥BC，AB=AD，点O在BD上．

(1) 判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2) 若⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

解答题普通