学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长．设垂直于墙的边长为米，平行于墙的边为米，围成的矩形面积为．

1. 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长 $\text{[math]}$ ．设垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，平行于墙的边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，围成的矩形面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．

(2) 围成的矩形花圃面积能否为 $\text{[math]}$ ，若能，求出 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ ，另外三边用木栏围成，木栏长 $\text{[math]}$ ．

(1) 若养鸡场面积为 $\text{[math]}$ ，画出示意图并求鸡场靠墙的一边长．

(2) 养鸡场面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

综合题普通

2. 如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为 $\text{[math]}$ ，已知床单的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，求花边的宽度．

综合题普通

3. 某校举办了“冰雪运动进校园”活动，计划在校园一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场，如图所示，已知空地长27m，宽12m，矩形冰场的长与宽的比为 $\text{[math]}$ ，如果要使冰场的面积是原空地面积的 $\text{[math]}$ ，并且预留的上、下通道的宽度相等，左、中、右通道的宽度相等，那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米？

综合题困难