如图所示，一轨道由曲面AB、竖直圆轨道、水平轨道BD和固定斜面DEF平滑连接组成，其中曲面和圆轨道光滑，水平轨道和斜面粗糙且动摩擦因数均为，圆轨道最低点B相互错开。现将一质量为的滑块（可看成质点）从AB轨道上距离地面某一高度由静止释放，若已知圆轨道半径，水平面的长度，斜面宽度，倾角， g取，求：（1）若滑块从高处滑下，则滑块运动至圆轨道最高点C点时的速度；（2）在第一问的基础上，求滑块最终停止的位置（用距离D点描述）；（3）要使滑块不脱离轨道，求滑块释放点高度h的取值范围。

1. 如图所示，一轨道由曲面AB、竖直圆轨道、水平轨道BD和固定斜面DEF平滑连接组成，其中曲面和圆轨道光滑，水平轨道和斜面粗糙且动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，圆轨道最低点B相互错开。现将一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块（可看成质点）从AB轨道上距离地面某一高度由静止释放，若已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，水平面的长度 $\text{[math]}$ ，斜面宽度 $\text{[math]}$ ，倾角 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）若滑块从 $\text{[math]}$ 高处滑下，则滑块运动至圆轨道最高点C点时的速度；

（2）在第一问的基础上，求滑块最终停止的位置（用距离D点描述）；

（3）要使滑块不脱离轨道，求滑块释放点高度h的取值范围。

【考点】

生活中的圆周运动; 动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，用一根长 $\text{[math]}$ 的细线，一端系一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，结果可用根式表示，求：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度 $\text{[math]}$ 至少为多大；

（2）若细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则小球的角速度 $\text{[math]}$ 为多大。

解答题容易