如图，在菱形中，，垂足为点E，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图．（1）在图1中，画出线段的中点M；（2）在图2中，过点C画出边上的高．

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图．

（1）在图1中，画出线段 $\text{[math]}$ 的中点M；

（2）在图2中，过点C画出 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．

【考点】

菱形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题容易

2. 如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使 $\text{[math]}$ ，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，A．求证：四边形ACFE是矩形.

证明题容易

3. 如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

证明题容易