如果一个式子由两个或两个以上的分式用“+”连接而成，且任意两个分式的分母位置互换后对式子的值没有影响，则称这类式子为“均衡分式串”，例中交换，的位置可得，两个式子值相同，则是“均衡分式串”．概念理解：（1）下列3个式子中是“均衡分式串”的是________．（填序号）①；②；③ ．深入探究：（2）“均衡分式串”是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．拓展应用：（3）若，求“均衡分式串”的值．

1. 如果一个式子由两个或两个以上的分式用“+”连接而成，且任意两个分式的分母位置互换后对式子的值没有影响，则称这类式子为“均衡分式串”，例 $\text{[math]}$ 中交换 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置可得 $\text{[math]}$ ，两个式子值相同，则 $\text{[math]}$ 是“均衡分式串”．

概念理解：（1）下列3个式子中是“均衡分式串”的是________．（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

深入探究：（2）“均衡分式串” $\text{[math]}$ 是否为定值，若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

拓展应用：（3）若 $\text{[math]}$ ，求“均衡分式串” $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式的加减法;

【答案】

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解答题普通

1. 下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……第一步

$\text{[math]}$ ……第二步

$\text{[math]}$ ……第三步

$\text{[math]}$ ……第四步

任务一：填空

①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______．

②第______步开始出现错误，错误的原因是______．

任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．

解答题容易

2. 计算： $\text{[math]}$ .

计算题容易

3. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易