【类比】“已知 , , 分式的分子、分母都加上后,所得分式的值相比是增大了还是减小了?”小明想到了“用减去 , 然后判断差的正负性”的思路,请你利用小明的思路,探索解答这个问题.
【拓展】的分子、分母都加上后,得到分式 .
(1)当时,______;当时,______;(填“>”“<”)
(2)的分子、分母都加上后,所得分式的值相比是增大了还是减小了?
……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
任务一:填空
①以上化简步骤中,第______步是通分,通分的依据是______.
②第______步开始出现错误,错误的原因是______.
任务二:直接写出该分式化简后的正确结果.
概念理解:(1)下列3个式子中是“均衡分式串”的是________.(填序号)
①;②;③ .
深入探究:(2)“均衡分式串”是否为定值,若是定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
拓展应用:(3)若 , 求“均衡分式串”的值.
①求所代表的代数式;
②求的值.
(2)如果 , 则______;
总结(3)如果(其中为常数),则______;
应用(4)若代数式的值为整数,求满足条件的整数的值.